考研数学科目中图形与几何部分主要考查的是空间解析几何、平面解析几何以及几何证明与推理等方面的知识。以下是有关这些知识点的简要概述和解题技巧:
空间解析几何
空间直角坐标系
掌握坐标系的建立、坐标变换。
点到直线的距离、点到平面的距离等基本概念。
空间平面与直线的位置关系
包括平面与平面的位置关系、直线与平面的位置关系、直线与直线的位置关系等。
空间曲面
掌握曲面方程的建立、曲面间的位置关系、曲面的性质等。
空间曲面的切线与法线
曲面上某点的切线方程、法线方程、切线与法线的夹角等。
平面解析几何
平面直角坐标系
掌握坐标系的建立、坐标变换。
点到直线的距离、点到点的距离等基本概念。
平面直线与曲线
直线方程、曲线方程的建立,直线与曲线的位置关系、曲线的性质等。
平面曲线的切线与法线
曲线上某点的切线方程、法线方程、切线与法线的夹角等。
几何证明与推理
几何图形的性质
掌握三角形、四边形、圆、圆锥等图形的基本性质。
几何证明方法
包括综合法、分析法、反证法、构造法等。
几何推理
掌握类比推理、归纳推理、演绎推理等基本方法。
解题技巧
建立合适的坐标系
根据题目要求,选择合适的坐标系,简化计算。
运用向量法
利用向量表示几何图形,便于求解位置关系和计算长度、角度等。
转化问题
将几何问题转化为代数问题,运用代数方法求解。
熟记公式
掌握平面解析几何中的基本公式,如点到直线的距离、点到点的距离等。
以上是图形与几何部分考研的基本知识点和解题技巧,希望对你有所帮助。