没有毕业的专科生是不可以直接参加考研的。根据相关规定，研究生考试报名要求考生必须具有国家承认的大学本科毕业学历。这意味着，在没有获得毕业证书的情况下，专科生需要通过其他途径来满足这一要求，例如：
自考或成人高考：
专科生可以通过自学或参加成人高考来获得本科学历。在获得本科毕业证书后，他们便具备了报考研究生的资格。
专升本：
另一种选择是参加统招专升本考试，获得普通高等学校全日制本科学历。这样，在本科学习期间，学生可以直接参加考研，无需等待毕业。
同等学力：
对于已经获得高职高专毕业学历的学生，可以在毕业后满两年或两年以上，以同等学力身份报考研究生。但需要注意的是，某些高校和专业可能会对报考条件有所限制，例如只招收全日制本科毕业生。
综上所述，没有毕业的专科生可以通过自考、成人高考、专升本等途径获得本科学历，然后以本科生的身份报名参加研究生考试。建议在选择报考途径时，仔细了解各个途径的具体要求和可能存在的限制，以确保能够顺利实现目标。