对于考研高等数学的备考，掌握一些关键公式是非常重要的。以下是一些常见的高数公式，这些公式在考研数学中经常出现：
导数公式
1. 若 （ y = k ） （（ k ） 为常数），则 （ frac{dy}{dx} = 0 ）。
2. 若 （ y = x^n ） （（ n ） 为正整数），则 （ frac{dy}{dx} = nx^{n-1} ）。
3. 若 （ y = a^x ） （（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ）），则 （ frac{dy}{dx} = a^x ln（a） ）。
4. 若 （ y = log_a（x） ） （（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ）），则 （ frac{dy}{dx} = frac{1}{x ln（a）} ）。
5. 若 （ y = sin（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = cos（x） ）。
6. 若 （ y = cos（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = -sin（x） ）。
7. 若 （ y = tan（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = sec^2（x） ）。
8. 若 （ y = cot（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = -csc^2（x） ）。
9. 若 （ y = sec（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = sec（x） tan（x） ）。
10. 若 （ y = csc（x） ），则 （ frac{dy}{dx} = -csc（x） cot（x） ）。
积分公式
1. （ int k , dx = kx + C ） （（ C ） 为积分常数）。
2. （ int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C ） （（ n neq -1 ），（ C ） 为积分常数）。
3. （ int a^x , dx = frac{a^x}{ln（a）} + C ） （（ a > 0 ） 且 （ a neq 1 ），（ C ） 为积分常数）。
4. （ int frac{1}{x} , dx = ln|x| + C ） （（ C ） 为积分常数）。
5. （ int sin（x） , dx = -cos（x） + C ）。
6. （ int cos（x） , dx = sin（x） + C ）。
三角函数公式
1. （ sin^2（alpha） = frac{1 - cos（2alpha）}{2} = text{versin}（2alpha）/2 ）。
2. （ cos^2（alpha） = frac{1 + cos（2alpha）}{2} = text{covers}（2alpha）/2 ）。
3. （ tan^2（alpha） = frac{1 - cos（2alpha）}{1 + cos（2alpha）} ）。
4. （ sinalpha = frac{2tan（alpha/2）}{1 + tan^2（alpha/2）} ）。
其他公式
1. 莱布尼兹公式：用于求解任意函数 （ f（x） ） 在区间 （[a, b]） 上的定积分。
2. 曲率公式：用于计算曲线的曲率。
3. 拉格朗日中值定理公式：用于证明某函数在一定区间内可导，并给出了导数的几何意义。
4. 定积分公式：包括定积分的计算公式、定积分的近似计算公式等。
5. 解析几何和向量代数公式：包括向量的点积、叉积公式，以及解析几何中常见的坐标变换公式等。
6. 二重积分公式：用于计算二维函数的积分。
7. 常数项级数敛散性判定公式：用于判断常数项级数的收敛性。
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