当前考研报名人数最多的院校是西南大学，其报考人数接近4万人。以下是部分考研报名人数较多的院校排名情况：
西南大学：
报考人数接近4万。
四川大学：
报考人数在3.6万左右，连续数年位居全国第一。
浙江大学：
报考人数在3.1万左右。
郑州大学：
报考人数在3万左右。
北京大学：
报考人数在3万左右。
南京大学：
报考人数在3万左右。
复旦大学：
报考人数在3.1万左右。
华东师范大学：
报考人数在3万左右。
中国人民大学：
报考人数在3万左右。
暨南大学：
报考人数在3万左右。
以上数据根据最近几年的统计信息整理得出，具体数字可能会有所变动，请以官方最新公布的数据为准。