在考研数学中， 正定是指 线性代数中的一种特殊二次型。具体来说，一个二次型如果满足以下两个条件，则被称为正定二次型：
1. 二次项系数矩阵（即二次型的矩阵）的所有顺序主子式都为正。
2. 二次型对应的二次函数图像开口向上，且顶点坐标为最小值点。
正定二次型的矩阵被称为正定矩阵。正定矩阵的判别方法主要有以下几种：
1. 所有的顺序主子式都为正。
2. 所有的特征值都为正。
3. 存在一个矩阵C，使得$C^TAC$为正定矩阵。
掌握正定二次型的概念及其判别方法，对于考研数学中的线性代数部分非常重要，因为正定二次型在多元函数极值问题、优化问题等领域有广泛应用。