是的，硕士研究生可以考北京大学的研究生。以下是具体的报考条件和方式：
应届毕业生
具有国家承认学历的应届本科毕业生（含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育等应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，录取当年入学前必须取得国家承认的本科毕业证书或教育部留学服务中心出具的《国（境）外学历学位认证书》。
非应届毕业生
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员。
获得国家承认的高职（专科）毕业学历后满2年及以上人员，或国家承认学历的本科结业生，按本科毕业同等学力身份报考。
在读研究生
在读研究生需要培养单位同意才能报考。如果考上，则相当于放弃之前的学籍重新读研，所以一般不建议在读研究生报考。
其他要求
报名人员必须是中国公民，拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法，身体健康状况符合国家和招生单位规定的体检要求。
综上所述，硕士研究生可以通过全国硕士研究生入学考试报考北京大学的研究生，具体要求包括具备相应的学历背景、身体健康、政治合格等。建议考生提前了解并确认自己符合报考条件，做好充分的备考准备。