考研高数主要考察以下内容:
函数、极限与连续:
这是高数的基础,包括函数的概念、性质、极限的定义和计算、连续性的定义和判断等。
一元函数微分学:
主要研究函数的导数和微分,包括导数的定义、计算、导数的应用(如求极值、切线等)。
一元函数积分学:
主要研究函数的积分,包括不定积分、定积分的概念和计算、积分的应用(如求面积、体积等)。
向量代数和空间解析几何:
研究向量的运算和空间几何对象(如平面、直线、曲面)的性质。
多元函数的微分学:
研究多元函数的偏导数和微分,包括偏导数的定义和计算、多元函数的微分法则等。
多元函数的积分学:
研究多元函数的二重积分和三重积分,包括积分区域的选择、积分的计算和应用。
无穷级数:
研究无穷级数的收敛性和和,包括幂级数、泰勒级数、傅里叶级数等。
微分方程:
研究微分方程的解法,包括常微分方程和偏微分方程。
此外,根据不同的考研科目,高数部分的考试范围有所不同:
数学一:内容最广,难度最大,包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计。
数学二:内容较数学一少,不包括概率论,高数部分只考一部分。
数学三:主要包括高数部分的微积分、线性代数和概率论与数理统计。
建议考生根据自己报考的专业和考试科目,有针对性地进行复习。