数学专业考研可以选择的方向非常广泛，主要包括以下几个领域：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
就业方向：科技、教育、经济部门的研究与教学工作，制造业和管理部门的实际应用开发研究和管理，数据分析、统计、软件开发等领域。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。
就业方向：学校、科研院所、金融行业、电信等部门，从事数学研究与教育、图形图像及信号处理、自动控制、统计分析、信息管理、科学计算和计算机应用等工作。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性，注重统计推断和数据分析的应用。
就业方向：金融、贸易、保险行业从事金融统计工作，医院从事医药统计和生物统计等工作，高等院校、国家统计部门等从事教学与研究工作。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题，注重数学建模和计算机技术的应用。
就业方向：政府、银行、保险公司、IT、地产、制药等行业，以及高等院校或科研院所的教学或研究工作。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化，注重实际问题的解决和优化算法的设计。
就业方向：银行证券研发部门、物流公司、科研教育部门从事学术研究、技术管理及教学等。
选择建议
个人兴趣：选择考研方向时，首先要基于个人兴趣和职业规划。如果对某个数学领域有浓厚的兴趣，或者希望将来从事与该领域相关的工作，那么选择该方向将是明智的。
就业前景：不同方向的就业前景也有所不同。例如，计算数学和应用数学在IT和金融行业有较好的应用前景，而概率论与数理统计在金融和统计行业有广泛的就业机会。
推荐院校
国内院校：清华大学、北京大学、复旦大学、南京大学、浙江大学等。
国外院校：根据个人偏好和学术背景，可以选择美国、英国、德国等国家的知名大学进行深造。
综合考虑个人兴趣、职业规划及就业前景，数学专业考研的方向选择非常多样，可以根据自身情况做出最佳选择。