数学专业考研的专业因素主要包括以下几个方面：
个人兴趣和优势
选择数学专业考研时，首先要考虑自己对数学的兴趣程度和擅长程度。如果对数学有浓厚的兴趣并且具备较好的数学基础，那么选择数学科目会更加合适。同样地，如果在专业基础科目上有较强的基础和兴趣，可以考虑选择相关专业基础科目。
报考学校和专业要求
不同学校和专业对考生的科目要求可能有所不同。了解所报考学校和专业的具体要求，确定需要选择哪些科目是非常重要的。这有助于考生更加精准地准备考试，提高录取的成功率。
笔试和面试权重
考研中的笔试和面试环节对于录取的权重可能不同。有些学校或专业更注重笔试成绩，而有些学校或专业则重视面试表现。因此，在选择数学和专业基础科目时，可以考虑这些因素，以更加合理地规划备考策略。
准备时间和努力投入
数学通常需要较长时间的系统掌握和练习，而专业基础科目则需要对相关专业知识有所了解和掌握。考虑自己的准备时间和投入程度，选择适合自己的科目组合，有助于提高备考效率。
专业方向选择
数学专业考研方向包括数学分析、代数、拓扑、几何、偏微分方程等多个方向。这些方向在数学领域中都具有非常重要的地位，对于数学理论和实践应用都有深远的影响。选择适合自己的专业方向，有助于在未来的学术和职业发展中取得更好的成就。
综上所述，数学专业考研的专业因素涉及个人兴趣和优势、报考学校和专业要求、笔试和面试权重、准备时间和努力投入以及专业方向选择等多个方面。考生在选择时，应综合考虑这些因素，制定出最适合自己的备考策略。