考研数学二主要考察的科目包括高等数学和线性代数。以下是具体的考试范围：
高等数学
函数与极限：函数的概念、性质、极限的定义和性质、极限的运算法则。
导数与微分：导数的概念、性质、四则运算法则、高阶导数、隐函数求导。
积分学：不定积分、定积分及其性质、换元积分法、分部积分法、定积分的应用。
多元函数微分学：偏导数、全微分、多元函数的极值与最值。
积分学：二重积分、三重积分、曲线积分与曲面积分。
无穷级数：数项级数、幂级数、傅里叶级数等。
常微分方程：一阶微分方程、二阶及常系数齐次与非齐次微分方程的解法。
线性代数
行列式：行列式的概念、性质、计算。
矩阵：矩阵的概念、性质、运算、逆矩阵、转置、行列式。
向量：向量的概念、性质、运算、线性组合与线性表示。
线性方程组：线性方程组的解法、矩阵的特征值与特征向量。
概率论与数理统计
随机事件与概率：随机事件的概念、概率的定义与计算、条件概率、独立性。
随机变量及其分布：离散型随机变量、连续型随机变量及其分布函数和密度函数。
数理统计初步：样本与抽样分布的概念、参数估计方法（点估计和区间估计）、假设检验的基本思想与方法。
其他
数值分析：插值、数值微积分、数值解常微分方程、数值线性代数、最小二乘法等。
离散数学：图论、组合数学、离散概率、离散随机变量等。
运筹学：线性规划、整数规划、动态规划、最优化等。
复变函数：复数的运算、复变函数、解析函数、留数定理等。
请注意，具体的考试范围可能会根据不同的年份和院校有所变化，建议考生参考最新的考试大纲或咨询相关教育机构获取最准确的信息。
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