数学三考研最难的部分是 偏微分方程。偏微分方程是数学中的一门基础课程，主要研究的是自变量是多个变量的函数的微分方程。在考研数学三中，偏微分方程部分主要涉及到的内容包括偏导数、泊松方程、热传导方程、波动方程等多个方面。相比于常微分方程和复变函数部分，偏微分方程部分的难度更大，主要表现在以下几个方面：
数学知识和技能要求高：
偏微分方程需要掌握更多的数学知识和技能，例如多元函数的偏导数、高阶偏导数、泰勒公式等。这就要求考生具备较高的数学素养和数学思维能力。
理论体系复杂：
偏微分方程的理论体系更加复杂，需要考生掌握更多的数学理论和方法，如分离变量法、变系数法、特征线法、格林函数法等。这些方法的掌握需要考生具备较强的数学思维和数学推理能力。
跨学科知识和应用能力：
偏微分方程的应用涉及多个学科领域，如物理、工程、经济等，要求考生具备较强的跨学科知识和应用能力。
综上所述，偏微分方程部分是数学三考研中难度最大的部分，需要考生具备扎实的数学基础和较强的数学思维能力。建议考生在复习过程中重点攻克这一难点，通过多做习题和深入研究相关理论来提高解题能力。