截至2024年，西藏自治区内设有研究生招生资格的院校包括：
1. 西藏农牧学院，位于西藏自治区林芝市巴宜区八一镇，是一所集农、工、理、管等学科于一体的高等农业院校，具有学士学位、硕士学位和博士学位授予权。
2. 西藏大学，位于西藏自治区拉萨市城关区，是教育部与西藏自治区人民政府“部省合建高校”，国家“211工程”重点建设大学，世界一流学科建设高校，设有研究生院，涵盖20个二级学院和2个附属中专，开设本科专业65个，同时开设硕士研究生院，设有20个硕士研究生专业学位授权类别和23个硕士学术学位授权类别。
3. 西藏民族大学，位于西藏自治区拉萨市，是国务院批准的首批具有学士学位授予权单位，目前没有设立研究生院。
4. 西藏藏医药大学，位于西藏自治区拉萨市，是一所具有博士学位授予权的高等医药院校。
综上所述，西藏自治区内设有研究生招生资格的院校为西藏农牧学院、西藏大学、西藏民族大学和西藏藏医药大学。