考研数学中需要掌握的手写公式主要包括以下几个部分：
线性代数
行列式展开式：λE - A = λ11 + λ22 + ... + λnn。
矩阵的逆：AB^-1 = B^-1A^-1。
矩阵的转置：A^T = （aij）^T。
微积分
导数公式：
（uv）' = u'v + uv'
（u/v）' = （u'v - uv'）/v^2
（u^n）' = nu^（n-1）u'。
不定积分公式：
∫（u^n）/u' dx = u^（n+1）/（n+1） + C
∫sin（u）/u' dx = -cos（u） + C
∫cos（u）/u' dx = sin（u） + C。
概率论与数理统计
期望公式：E（X） = ∫x f（x） dx。
方差公式：D（X） = ∫（x - E（X））^2 f（x） dx。
其他重要公式
导数的定义：（f（x））' = lim δx->0 [f（x+δx） - f（x）]/δx。
常见函数的导数：
（x^n）' = nx^（n-1）
（sinx）' = cosx
（cosx）' = -sinx
（e^x）' = e^x
（lnx）' = 1/x。
导数的四则运算法则：
（u±v）' = u'±v'
（uv）' = u'v + uv'。
复合函数的导数：（f（g（x）））' = f'（g（x））g'（x）。
微分的定义：f（x）dx = lim δx->0 [f（x+δx） - f（x）] δx。
不定积分的性质：
∫[f（x）dx]' = f（x）
∫df（x） = f（x）dx。
这些公式是考研数学中的基础，理解和掌握这些公式对于解决数学问题至关重要。建议考生在复习过程中反复练习，确保能够熟练运用这些公式。