考研数学三的题目类型和用途如下：
填空及选择题
这类题目主要考察基本的数学概念、性质和计算能力。
包括计算性、概念性和推理性的选择题，用于检验考生对数学基础知识的掌握情况。
证明题
证明题主要考察考生对高等数学、线性代数和概率论中基本定理和性质的理解和证明能力。
例如，高等数学中的极限存在性、不等式、零点的存在性等；线性代数的矩阵可逆性、向量组线性无关性等；概率论中的随机变量不相关性和独立性等。
综合及应用题
这类题目要求考生将不同部分的知识点综合应用，解决实际问题。
综合题难度一般为中等，应用题则可能涉及经济、工程等领域，要求考生具备一定的实际应用能力。
建议
基础知识：考生应重点掌握高等数学、线性代数和概率论的基本概念、定理和性质。
解题技巧：通过练习历年真题，掌握解题技巧和方法，如洛必达法则、夹逼定理、Venn图、树状图等。
应用能力：加强对经济类应用题的复习，提高解决实际问题的能力。
时间管理：在考试中，先答填空题，再答选择题，最后解答题，确保会做的题目不丢分。
通过以上准备，考生可以有效应对考研数学三的题目，取得理想成绩。