今年考研数学的难题主要包括以下几个方面：
高等数学
函数、极限与连续：求分段函数的复合函数求极限，已知极限确定原式中的常数，讨论函数的连续性，判断间断点的类型，无穷小阶的比较，连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。
一元函数微分学：求给定函数的导数与微分（包括高阶导数），隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论，利用洛比达法则求不定式极限，讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式，利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题。
一元函数积分学：计算不定积分、定积分及广义积分，关于变上限积分的题，如求导、求极限等有关积分中值定理和积分性质的证明题，定积分应用题，计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等综合性试题。
线性代数
向量代数和空间解析几何：求向量的数量积、向量积及混合积，求直线方程、平面方程，判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角，建立旋转面的方程，与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。
矩阵计算：涉及矩阵的性质和运算，如矩阵的逆、行列式、特征值和特征向量等。
多元线性方程组和特征值：要求考生具备扎实的代数基础和运算能力。
概率统计
概率统计题目整体难度适中，但有一些题目如条件概率问题需要灵活运用贝叶斯公式进行推理和计算。
综合性试题
题目可能涉及多个知识点的综合应用，如将微积分、线性代数和概率统计的知识结合起来解决实际问题。
应用题
题目可能与实际应用相结合，如盈亏问题、和倍关系等，要求考生不仅掌握理论知识，还能灵活运用解决实际问题。
建议同学们在备考过程中，多做习题，特别是综合性较强的题目，加强知识点之间的联系和运用，提高解题速度和准确性。同时，保持良好的心态，面对难题时能够冷静分析，多思考、多总结。