音乐专业确实存在硕士研究生。具体来说，音乐学硕士研究生（MA或MM）是培养具有一定马克思主义基本理论素养和系统的专业基本知识，具备一定音乐实践技能和教学能力的高级专门人才。音乐硕士（MM或M.Mus.）则是一个学术头衔，通常结合特定应用领域的高级研究与音乐史、音乐理论或音乐教学法等学科的研究生水平学习。
此外，一些高校还设有音乐工程、电子音乐作曲等硕士研究方向。吉首大学、浙江音乐学院等高校已经设立了音乐硕士专业学位点，涵盖了声乐演唱、器乐演奏、音乐创作、音乐教育等多个专业方向。
综上所述，音乐专业的硕士研究生教育不仅存在，而且涵盖了多个专业方向和培养目标，旨在培养具有高级音乐实践技能和创新能力的专业人才。