考研数学几何中的难题可以从多个角度进行分类，以下是一些具体的难题示例：
经典几何作图问题
三大作图难题：
已知两点作一直线。
已知不共线的三点作圆。
已知圆心和半径作圆。
其他作图问题：
如何通过给定的条件构造特定的几何图形，例如通过圆心和半径作圆，或者通过已知点构造特定的多边形。
几何性质与证明问题
证明某些几何定理：
证明某些特定的几何性质，例如证明两条线段相等、证明两个三角形全等、证明某个几何构造的存在性等。
复杂几何问题的求解：
解决一些复杂的几何问题，例如求解特定条件下的几何量（如距离、角度、面积等），或者求解复杂几何图形的参数。
几何与代数的结合问题
解析几何中的难题：
在解析几何中，求解某些特定几何图形的方程组，或者求解涉及几何与代数混合的问题。
微分几何中的难题：
在微分几何中，求解特定曲面的性质，或者求解涉及高阶导数的问题。
几何中的极限与积分问题
求解几何极限：
求解某些几何图形在特定条件下的极限，例如求解圆在逐渐放大或缩小时的极限形状。
几何积分问题：
求解涉及几何图形的积分问题，例如求解曲线的弧长、求解曲面的面积等。
高级几何问题
非欧几里得几何中的问题：
在非欧几里得几何中，求解特定几何图形的性质，例如在球面或双曲面上求解距离和角度。
高维几何中的问题：
在高维几何中，求解特定高维图形的性质，例如在多维空间中求解特定几何体的体积和表面积。
这些难题不仅涉及复杂的几何概念和技巧，还需要深厚的数学基础和计算能力。建议学生在学习过程中注重基础知识的掌握，并通过大量的练习和思考来提高解决这些难题的能力。