要举报私人考研公寓，可以采取以下几种方式：
向政府建设或房地产主管部门投诉
可以通过政府建设或房地产主管部门进行投诉，如房管部门。
报警处理
如果宿舍的人均面积低于法定标准（例如12平米），可以报警处理，由民警上门核实情况。
向当地居委会或社区街道办投诉
居委会或社区街道办可以对房东或用人单位进行责问，并介入处理。
拨打热线电话
可以拨打当地的热线电话，如12345，向相关部门投诉。
向房屋行政管理部门举报
向当地的房屋行政管理部门举报，制止房主乱出租的行为。
向城管部门举报
也可以向当地的城管部门进行举报。
通过媒体曝光
可以通过当地的媒体，向记者反映情况，利用舆论压力制止违法行为。
向教育主管部门投诉
如果考研公寓涉及教育机构的违规行为，可以向当地的教育行政部门或省级教育厅投诉。
向司法部门投诉
如果考研机构的违规行为非常严重，可以向当地的司法部门投诉。
查询并投诉黑中介
可以登录全国企业信用信息公示系统查询租房黑中介公司的注册情况，并向当地工商行政管理局官网实名投诉，同时拨打12315热线发起投诉。
建议根据具体情况选择合适的投诉方式，并准备好相关证据，以便更有效地解决问题。