考研数学中积分部分主要考查定积分和不定积分的计算方法，以及积分的应用。定积分是微积分中的一个重要概念，它表示函数在某个区间上的累积和。不定积分则是求导数的逆运算，即找到函数的原函数。
定积分
定积分的计算通常有以下几种方法：
换元积分法：
通过变量替换将复杂的积分转化为简单的形式。
分部积分法：
将积分拆分为两部分，分别积分后再相减。
有理函数积分法：
对于有理函数积分，可以通过长除法或分部积分法简化。
三角函数积分法：
对于三角函数的积分，可以利用三角恒等变换简化。
不定积分
不定积分是求导数的逆运算，其计算通常有以下几种方法：
基本积分公式：
直接应用积分表中的基本公式。
换元积分法：
通过变量替换将复杂的积分转化为简单的形式。
分部积分法：
将积分拆分为两部分，分别积分后再相加。
有理函数积分法：
对于有理函数积分，可以通过长除法或分部积分法简化。
P-积分
P-积分是积分的一种特殊形式，通常用于计算具有特定性质的函数的积分。P-积分的一般形式为：
$$
int_a^b frac{f（x）}{（x-a）^p} dx
$$
其中，$p neq 1$。P-积分的计算方法包括：
直接积分法：
对于某些简单的函数，可以直接应用积分公式计算。
部分分式分解法：
将函数分解为部分分式，然后分别积分。
数值积分法：
对于复杂的函数，可以使用数值积分方法近似计算。
积分的应用
积分在考研数学中有广泛的应用，例如计算面积、体积、物理量等。例如，计算曲线与坐标轴围成的面积、求解物体的质量分布等。
总结
考研数学中的积分部分，包括定积分和不定积分，是考试的重点内容之一。考生需要掌握各种积分的计算方法，并能灵活应用于实际问题中。P-积分作为积分的一种特殊形式，也是考研数学中常见的题型之一。