获得考研数学证明的方法可以总结为以下几个步骤：
掌握基本原理
零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理是证明的基础。不仅要记住这些定理的条件和结论，还要深入理解它们的推导过程。例如，中值定理的几何意义可以帮助我们形象地理解函数在某区间内的变化情况。
利用几何意义寻求证明思路
通过绘制函数图像，联系定理的结论，可以找到证明的思路。例如，在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，可以帮助我们发现函数值相等的点，从而推导出所需结论。这种方法在处理一些直观性较强的题目时尤为有效。
逆推法
从结论出发，逆向推导证明方法。通过假设结论不成立，寻找矛盾，从而证明结论必须成立。这种方法在处理一些较为复杂的证明题时，可以帮助我们找到突破口。
严谨的逻辑推理
在证明过程中，要注意每一步的推导都要有严谨的逻辑性，不能有任何漏洞。列出证明步骤时，要清晰明了，步骤之间要有逻辑性。确保每一步的推导都是基于已知条件和已证明的定理。
注意细节
在证明过程中，要注意细节，确保每一步的推导都是正确的。有时候，一个微小的错误就会导致整个证明的失败。因此，在证明过程中要时刻保持警惕，确保每一步都严谨无误。
通过以上步骤，可以有效地提高考研数学证明的能力。建议考生在平时的学习和练习中，多做一些证明题，通过不断的实践和总结，逐渐掌握证明的方法和技巧。