考研高数需要学习的内容包括以下几个方面：
函数与极限：
这是高数的基础，需要熟练掌握函数的基本定义、性质和图像特征，包括初等函数（如多项式函数、三角函数等）以及复合函数、分段函数等。同时，要深入理解并熟练运用函数的运算规则，如加减、乘除、复合、反函数等。
一元函数微分学：
主要研究函数的导数和微分，包括导数的定义、求导法则、高阶导数等。这部分内容在考试中占有重要地位，要求能够灵活运用导数解决实际问题。
一元函数积分学：
主要涉及不定积分和定积分的计算及其应用，包括基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。此外，还需要掌握定积分的物理意义和应用，如计算面积、体积等。
向量代数和空间解析几何：
这部分内容主要研究向量空间、向量运算、线性方程组、矩阵运算等，对于理解和解决几何问题具有重要意义。
多元函数的微分学：
研究多元函数的偏导数、全导数、多元函数的极值等问题，需要掌握多元函数微分学的基本理论和方法。
多元函数的积分学：
涉及二重积分、三重积分、换元积分法等，需要理解多元函数积分的基本概念和计算方法。
无穷级数：
研究无穷级数的收敛性、和函数等，包括幂级数、傅里叶级数等，这部分内容在高等数学中占有一定比重。
微分方程：
研究常微分方程和偏微分方程的解法及其应用，包括一阶微分方程、二阶微分方程等，微分方程在物理学、工程学等领域有广泛应用。
建议同学们在备考过程中，先构建知识框架，从宏观把握整体结构，再微观深入每个知识点。可以通过绘制思维导图、多做习题、参考教材和相关资料等方式，加强对知识点的理解和记忆。同时，要注重解题技巧和综合能力的培养，提高解决实际问题的能力。