公务员考完试后考研是可行的，但需要考虑以下几点：
在职研究生
可以选择在职研究生，这种类型的研究生学习不需要脱离工作岗位，可以在工作之余进行学习。
需要得到单位领导的同意，并满足公务员招考公告中的条件。
全日制研究生
如果选择全日制研究生，通常需要辞去公务员职位，因为全日制学习要求档案转至学校，而公务员的档案通常在当地组织部。
不过，有些地区或院校可能与公务员进行定向培养，这种情况下可以报考全日制研究生，并且可能享受公费待遇。
试用期内的公务员
在公务员的第一年试用期内，如果考上其他事业单位或研究生，可以辞职。
试用期内辞职不属于违约，不必支付违约金。
转正后的公务员
如果已经转正，需要得到本单位和市委组织部、人事局的批准才能办理辞职。
一般新公务员在5年内不得辞职，除非单位不组织委培。
时间规划
考完公后考研可以合理规划时间，避免同时准备两项考试带来的压力。
知识储备
公务员考试和研究生考试内容有一定的相关性，准备公务员考试可能积累的基础知识和应试技巧对考研准备有帮助。
职业方向
参加公务员考试后，对自己的职业规划可能会有更清晰的认识，有助于做出更适合自己的选择。
经济支持
如果成功考取公务员，可以在工作期间积攒一定的经济基础，为后续的考研提供经济支持。
综上所述，公务员考完试后考研是可行的，但需要根据个人情况和单位的具体政策来做出选择。