考研数学中积分的计算主要包括不定积分、定积分、反常积分以及二重积分等。以下是各类积分的计算方法：
不定积分
换元法：包括第一类换元法（凑微分）和第二类换元法。第二类换元法特别适用于处理含有根号的函数，例如根式代换、三角代换和倒代换等。
分部积分法：通过将被积函数拆分为两部分，并分别进行积分，从而简化计算过程。
定积分
计算公式：利用牛顿-莱布尼茨公式，即如果F（x）是f（x）的一个原函数，则∫[a,b]f（x）dx = F（b） - F（a）。
换元法：通过变量替换，将复杂的定积分转化为简单的形式进行计算。
定积分的性质：如对称性、区间可加性等，可以用于简化计算过程。
反常积分
计算步骤：首先确定积分是否收敛，然后按照定积分的方法进行计算。对于无穷限的积分，可能需要利用极限的概念来处理。
二重积分
直角坐标系：将二重积分化为累次积分，选择合适的积分次序和定限进行计算。积分次序的选择应基于积分区域和函数的特点，以简化计算过程。
极坐标系：适用于圆形或扇形等适合用极坐标表示的区域。需要将直角坐标系下的函数转化为极坐标系下的函数，并相应地调整积分公式。
建议
熟练掌握基本公式：不定积分公式、定积分公式、换元法、分部积分法等，这是解决积分问题的关键。
灵活选择方法：根据具体的积分题型和区域特点，选择最合适的方法进行计算。
注重练习：通过大量的习题训练，提高解题的熟练度和准确度。
希望这些信息能帮助你更好地掌握考研数学中积分的计算方法。