考研数学中，难题通常出现在以下几个方面：
高等数学
数列极限的难题，尤其是涉及到单调有界准则的应用。
微分中值定理相关的难题，如零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理的综合应用。
方程根的问题，包括方程根唯一性和方程根个数的讨论。
线性代数
向量代数和空间解析几何中的难题，如求向量的数量积、向量积及混合积，求直线和平面的方程，以及平面与直线间关系的判定。
一元函数积分学
计算不定积分、定积分及广义积分。
积分中值定理和积分性质的证明题。
定积分的应用题，如计算面积、旋转体体积、平面曲线弧长、旋转面面积、压力、引力、变力作功等综合性试题。
综合性试题
这类题目通常结合多个知识点，如几何、物理、经济等方面的最大值、最小值问题，需要较强的思维能力和知识综合运用能力。
在准备考研数学时，建议：
基础题：从教材例题和课后习题开始，加深对基础知识的理解。
历年真题：通过练习历年考研真题，了解考试形式和难度，把握出题思路和考点。
模拟题：选择质量较高的模拟题进行练习，适应考试节奏和难度。
难题和综合题：在复习后期，选择一些数学竞赛题目或高等数学中的难题进行练习，提高解题能力。
注意，虽然难题是考研的一部分，但考试中有相当一部分是基础题，所以不应过度投入时间在过于复杂的题目上。保持对基础知识的扎实掌握，并适当练习中档难度的题目，是提高考研数学成绩的关键