根据提供的信息，以下是2024年山西省内硕士研究生大学排名情况：
太原理工大学
排名：第1位
特点：山西省唯一的双一流学科建设高校，国家211工程大学，以理工科为主，拥有高知名度和声誉。
山西大学
排名：第2位
特点：位于省会太原，是山西省重点建设大学，全国第一批硕士学位授予单位，教育部与山西省政府共建高校。
中北大学
排名：第3位
特点：位于省会太原，是山西省与国防科技局共建的多科性教学研究型大学，具有研究生推免资格。
山西医科大学
排名：第4位
特点：山西省唯一一所医科类高校，医学专业在全国范围内处于领先水平。
太原科技大学
排名：第5位
特点：位于太原，是一所综合性大学，在工科、理科、文科等领域都有不俗的表现。
山西农业大学
排名：第6位
特点：位于太原，是一所重点建设的综合性大学，在农业科学领域有优势。
山西师范大学
排名：第7位
特点：以师范教育为主，多科教学协同发展的省属级全日制普通本科高等院校。
太原师范学院
排名：第8位
特点：具有二十多年办学历史，入选了多项教育提升计划，以文化素质教育为主。
山西大同大学
排名：第9位
特点：位于大同，是一所综合性大学，在多个学科领域有发展。
山西财经大学
排名：第10位
特点：位于太原，是一所公立性质的财经类大学，拥有保研资格。
以上排名基于2024年5月1日的发布信息，具体情况可能会有所变动，建议考生关注官方最新发布的排名信息以获得最准确的指导