考研数学中平移问题主要涉及以下几个方面:
图形的平移性质
平移变换不改变图形的形状、大小和方向。
对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等。
利用平移的性质求线段长
通过平移后的图形,计算线段的长度。例如,点A经过平移后到达点D,连接BD,若BD的长度为1.2cm,则AD的长度也为1.2cm。
平移作图问题
在期末试卷中,平移的作图问题可能会考察如何通过平移图形来得到新的图形,并计算相关线段或面积。
二次函数的平移
二次函数y=ax²+bx+c的图像可以通过上下平移(y-; y+)、左右平移(x-; x+)来变换。平移过程中,a的值保持不变。
平移与几何图形的关系
在几何图形中,平移可以用来变换图形的位置,而不改变其形状和大小。例如,正方形可以通过平移得到新的正方形图案。
平移与面积的关系
在某些几何问题中,平移可能会改变图形的面积。例如,平移一个三角形可能会使得原本不重叠的部分重叠,从而改变总面积。
平移与角度的关系
平移不会改变图形的角度。例如,平移一个三角形后,其内角的度数保持不变。
建议
熟练掌握平移的性质:这是解决平移问题的基础。
多练习作图题:通过作图来直观理解平移的效果,并加深对平移性质的认识。
注意平移对函数图像的影响:在处理二次函数等数学函数时,平移会直接影响到函数的表达式和图像。
希望这些内容能帮助你更好地理解和解决考研数学中的平移问题。