求考研中的左右极限，可以遵循以下步骤：
确定极限的类型
左右极限：分别考虑函数在点x趋近于某一点时的左极限和右极限。
极限：考虑函数在点x趋近于某一点时的极限。
直接代入法
如果函数在极限点附近是连续的，可以直接将x的值代入函数中求得极限。
因式分解
如果分母为零，可以通过因式分解来简化表达式，去除使分母为零的因子。
洛必达法则
当分子和分母都趋近于零或无穷大时，可以使用洛必达法则。该法则指出，极限等于分子和分母的导数之比的极限。
等价无穷小替换
在乘除运算中，可以使用等价无穷小替换来简化计算。例如，e^x - 1 ~ x，ln（1 + x） ~ x等。
泰勒公式
对于含有e^x、sinx、cosx等函数的极限，可以使用泰勒公式进行展开，从而简化计算。
取大头原则
对于无穷大比上无穷大的形式，可以通过取分子分母的最大项来简化计算。
数列极限
对于数列极限，可以通过已知项之间的关系来推导极限。
示例
假设要求函数f（x）在x=1处的左右极限：
```math
f（x） = begin{cases}
2 - x, & x leq 1
x - 1, & x > 1
end{cases}
```
直接代入法
左极限：lim[x→1-] f（x） = lim[x→1-] （2 - x） = 2 - 1 = 1
右极限：lim[x→1+] f（x） = lim[x→1+] （x - 1） = 1 - 1 = 0
左右极限不等
因此，函数在x=1处为跳跃间断点。
总结
求左右极限的关键在于根据函数的性质选择合适的方法。对于连续函数，直接代入是最简单的方法；对于分段函数，需要分别考虑左右极限；对于复杂的极限形式，可以综合运用洛必达法则、等价无穷小替换和泰勒公式等技巧。通过不断练习，可以熟练掌握这些方法，提高求解极限的准确性和效率。