对于南开数学考研的教材选择，以下是一些建议：
数学分析
推荐使用：北大伍胜健老师的数学分析，分为三册。这套教材内容详细，有些定理证明方法独特，能够开拓思路。如果条件允许，建议使用最新版本的教材。
替代选择：复旦大学陈传璋的数学分析。
高等代数
推荐使用：北大蓝以忠的高等代数。这套教材同样非常优秀，其中的定理证明方法独特，具有很好的借鉴意义。
替代选择：北大代数小组的高等代数。
真题资料
推荐使用：天津考研网主编的《南开大学数学专业（712数学分析+840高等代数）考研红宝书-全程版》。这份红宝书对参考教材的考点内容进行了深入提炼和总结，并辅以科学的复习规划，适合全程复习使用。如果已经复习到强化阶段，也可以选择冲刺版红宝书。
建议
基础一般的同学：建议先使用复旦大学陈传璋的数学分析和北大代数小组的高等代数，这两本书是南开数学考研的指定教材，内容较为全面且系统。
基础较好的同学：可以直接使用北大伍胜健老师的数学分析和北大蓝以忠的高等代数，这两套教材难度较高，内容更为深入，能够更好地提升解题能力和思路。
强化阶段：使用天津考研网主编的考研红宝书进行系统复习和强化，特别是其中的重难点题型系统讲解部分，能够帮助你更好地掌握考点。
希望这些建议能帮助你选择到最适合自己的教材，取得更好的考研成绩。