南开大学的数学与应用数学考研主要包括以下几个专业方向：
基础数学 计算数学
概率论与数理统计
应用数学
应用数学（中-澳双学位）
生物信息学
数据经济
具体的考试科目如下：
初试 思想政治理论（101） 英语一（201） 数学分析（701） 高等代数（801） 复试： 具体复试科目未详细列出，但可以参考数学分析、高等代数以及可能的其他相关课程。 此外，对于金融数学方向，考研科目还包括： 思想政治理论（101） 英语一（201）或日语（203） 数学三（303） 经济学基础（885），包括微观经济学、宏观经济学等 建议： 基础数学
概率论与数理统计专业对于数学和分析能力要求较高，考生应重点复习相关课程。
应用数学和 生物信息学等专业可能相对较为灵活，但也需要扎实的数学基础。
金融数学方向除了数学外，对经济学知识也有较高要求，考生应同时加强经济和数学的学习。
最后，建议考生根据自身情况制定详细的学习计划，注重基础知识的掌握和历年真题的训练，以提高考研成绩。