2024考研数学导论考试的内容主要包括以下几个方面：
导数和微分的概念：
理解导数和微分的定义及其区别。
导数的几何意义和物理意义：
理解导数在几何和物理中的应用。
函数的可导性与连续性之间的关系：
探讨函数可导性与连续性之间的内在联系。
平面曲线的切线和法线：
掌握求平面曲线切线和法线的方法。
导数和微分的四则运算：
熟悉导数和微分在四则运算中的应用。
基本初等函数的导数：
掌握常见基本初等函数的导数公式。
复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法：
能够求出这些复杂函数的微分。
高阶导数：
了解高阶导数的概念及其计算方法。
一阶微分形式的不变性：
理解微分形式在变量替换下的不变性。
微分中值定理：
掌握微分中值定理及其应用。
洛必达法则：
了解洛必达法则及其适用条件。
函数单调性的判别：
掌握判别函数单调性的方法。
函数的极值：
了解函数极值的定义及其求解方法。
函数图形的凹凸性、拐点及渐近线：
掌握函数图形的凹凸性、拐点和渐近线的判定方法。
函数图形的描绘：
能够利用导数描绘函数的图形。
函数的最大值和最小值：
掌握求函数最大值和最小值的方法。
弧微分、曲率的概念：
理解弧微分和曲率的定义及其计算。
曲率圆与曲率半径：
了解曲率圆和曲率半径的概念及其计算（其中16、17只要求数一、数二考试掌握，数三考试不要求）。
考试要求
理解：理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
掌握：掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
了解：了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量（数一、数二要求，数三不要求）。
建议考生全面复习上述内容，特别是对于数一和数二考生，需要重点掌握弧微分、曲率及其相关概念。数三考生则可以根据自己的实际情况，有选择性地复习部分内容。