考研数学老师通常考察的科目包括：
高等数学：
这是考研数学的基础和核心内容，涵盖微积分的基本概念、极限、导数、积分、级数等。
线性代数：
研究向量空间、线性变换和矩阵理论，包括向量空间的概念、线性方程组的解法、特征值与特征向量、行列式和矩阵的运算等。
概率论与数理统计：
研究随机现象的规律性，包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、数理统计的基本思想和方法，如参数估计、假设检验等。
数学分析：
数学专业的核心课程之一，研究实数和复数系统中的连续函数、导数、积分等概念，要求对这些概念有深刻的理解，并能熟练运用进行证明和计算。
解析几何：
用代数方法研究几何问题，包括坐标系的建立、直线和圆的方程、二次曲线的性质等，要求掌握这些内容并能运用解析几何的方法解决几何问题。
教育学 和 教育心理学：
考察教育目的、教学原则、课程设计、教学方法等教育学相关知识，以及学习理论、认知发展、学生心理辅导等心理学知识。
数学教学法：
涉及数学教学的理论和实践方法。
此外，根据不同的报考方向和院校，还可能包括其他相关科目，如数学史、数学建模等。
建议考研的数学师范生在备考时，要全面复习上述科目，特别是高等数学、线性代数和概率论与数理统计等核心课程，同时也要注重教育学和心理学等教育相关知识的积累。