考研后留学首选的专业有以下几个：
计算机科学
热门程度：非常高
就业前景：广泛，涵盖人工智能、数据分析、网络安全等领域
薪资待遇：可观
顶尖大学：如斯坦福大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校等
商业管理
热门程度：高
就业前景：全球范围内，涉及企业运营、市场分析、商业策略等
薪资待遇：优越
顶尖商学院：如哈佛大学、宾夕法尼亚大学沃顿商学院、伦敦商学院等
工程学
热门程度：高
就业前景：涵盖土木工程、电子工程、机械工程等多个领域
薪资待遇：良好
顶尖大学：如剑桥大学、帝国理工学院、麻省理工学院等
生物医学科学
热门程度：上升
就业前景：医疗技术领域，参与前沿医疗研究
薪资待遇：较高
顶尖大学：如哈佛大学、约翰斯·霍普金斯大学、斯坦福大学等
金融专业
热门程度：非常高
就业前景：投资、金融工具定价、金融市场分析等
薪资待遇：优越
顶尖大学：如牛津大学、剑桥大学、伦敦政治经济学院等
数学类
热门程度：适中
就业前景：广泛应用，如数据分析、金融、教育等
薪资待遇：良好
顶尖大学：如剑桥大学、牛津大学、加州大学伯克利分校等
市场营销
热门程度：适中
就业前景：数字营销、客户管理、创意设计等
薪资待遇：良好
顶尖大学：如西北大学、宾夕法尼亚大学沃顿商学院、伦敦商学院等
石油工程
热门程度：较低
就业前景：油气田开发、工程力学、流体力学等
薪资待遇：较高
顶尖大学：如斯坦福大学、德克萨斯大学奥斯汀分校、宾夕法尼亚大学等
教育学专业
热门程度：适中
就业前景：教学、教育研究、教育管理等
薪资待遇：良好
顶尖大学：如伦敦大学学院、牛津大学、剑桥大学、爱丁堡大学等
传媒专业
热门程度：较低
就业前景：电视、电影、广播、新闻通讯等
薪资待遇：良好
顶尖大学：如伦敦政治经济学院、伦敦大学金史密斯学院、卡迪夫大学等
艺术与设计专业
热门程度：较低
就业前景：创意设计、视觉传达、媒体艺术等
薪资待遇：良好
顶尖大学：如伦敦艺术大学、爱丁堡艺术学院、帕森斯设计学院等
建议
兴趣优先：选择一个自己热爱且擅长的专业，有助于保持学习热情和动力。
职业目标：明确职业目标，选择与之相匹配的专业，有助于未来就业和发展。
了解专业：深入研究所选专业的课程设置、教学方法和就业前景，确保符合个人需求。
顶尖大学：考虑申请世界顶尖大学，接受一流的教育和培训。
根据以上信息，考研后留学首选的专业可以根据个人兴趣和职业规划进行选择。计算机科学、商业管理和工程学是当前非常热门且就业前景良好的专业，而金融专业也备受推崇。数学类、市场营销和教育学专业也有很好的职业前景。传媒和艺术类专业则适合对创意和设计感兴趣的学生。