考研数学专业博士的攻读方式主要有三种：直博、硕博连读和公开招考，其基本学制和招生方式如下：
本科直博
基本学制：5年。
硕博连读
基本学制：硕士和博士两个学习阶段的基本年限不低于5年。
公开招考
基本学制：4年。
学科方向
考研数学专业博士的学科方向非常广泛，主要包括以下几类：
代数与数论：
研究数的性质、方程和代数结构。
分析：
研究函数、极限、微积分、实分析和复分析等。
几何：
研究形状、大小、空间关系以及拓扑结构。
概率与统计：
研究随机现象的概率预测和统计推断。
数学物理：
结合物理学和数学理论解决自然现象问题。
计算数学：
研究算法和数据结构以解决实际问题。
应用数学：
将数学方法应用于科学、工程和社会科学等领域。
数学逻辑：
研究推理、证明和形式系统。
数论与编码：
研究整数、密码学和编码理论。
控制论与优化：
研究最优控制、最优化和机器学习。
数学生物学：
结合生物学的原理和方法来研究生命现象。
数学哲学：
探讨数学的本质、基础及其与现实世界的关系。
就业前景
数学专业的博士毕业生在就业市场上具有很高的竞争力，许多领域对数学博士的需求非常旺盛，尤其是以下几个方向：
高校和科研机构：
基础数学专业的博士毕业生适合留在高校从事理论研究工作，尤其是那些需要高学术水平的岗位。
金融和经济领域：
概率论与数理统计专业的博士毕业生在金融和经济领域有广泛的应用，如风险管理和数据分析。
计算机科学：
计算数学专业的博士毕业生在计算机科学领域有很高的需求，尤其是在算法和数据结构方面。
科学研究：
数学物理、应用数学等专业的博士毕业生可以在科学研究领域发挥重要作用，解决复杂的科学问题。
考博建议
学术基础：
考博需要具备扎实的数学基础和较高的综合素质，因此建议考生在本科和硕士阶段要打好基础。
选择专业：
根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业方向，这将有助于提高考博的成功率和未来的职业发展前景。
准备考试：
了解目标学校和专业的考试要求，做好充分的准备，尤其是复试中的笔试环节。
申请策略：
选择合适的招生方式和学校，提前准备申请材料，以提高申请成功率。
总之，考研数学专业博士的攻读方式和就业前景都非常广阔，有志于从事数学研究的考生可以通过不同的招生方式进入博士阶段，并在未来的职业生涯中发挥重要作用。