在考研数学中,奇函数是常见的函数类型之一,它们满足性质f(-x) = -f(x)。以下是一些常见的奇函数:
正弦函数(sinx)
余切函数(ctgx 或 cotx)
正切函数(tanx)
正比例函数(f(x) = kx,k ≠ 0)
反比例函数(f(x) = k/x,k ≠ 0)
三次函数(f(x) = ax³,a ≠ 0)
x的奇数次幂函数(例如x³, x⁵, x⁷, x⁹等)
绝对值函数(|x|),在x=0处不是奇函数也不是偶函数,但在其他点上是奇函数
锥函数(cotx)
幂函数,指数值为正奇数时,函数为奇函数
奇函数的图像通常关于原点对称。这些函数在高等数学,特别是微积分和线性代数中有着广泛的应用。