考完编制再考研是可行的，具体选择取决于您的个人情况和目标。以下是您可以考虑的几种途径：
在职研究生
您可以选择在职研究生，即不脱产学习，利用工作之余的时间进行学习。
事业单位通常承认在职研究生学历，并且在职研究生学位可用于升职、加薪、评职称等。
全日制研究生
如果您希望获得全日制研究生学历，可能需要辞去现有的事业单位工作，参加全日制学习。
某些情况下，事业单位可能会推荐定向培养的全日制研究生，允许您在学习期间不转工资关系，毕业后返回原单位工作。
非全日制研究生
您也可以选择非全日制研究生，这样可以在工作与学习之间找到平衡。
非全日制研究生通常利用周末或晚上时间学习，不会影响日常工作。
考虑因素
在决定是否考研时，要考虑工作稳定性、个人职业规划、以及考研对您未来职业发展的影响。
同时，您需要与所在单位沟通，了解是否允许您考研以及可能需要的手续和条件。
请根据您的具体情况做出选择，并确保在做出决定前充分考虑所有可能的后果。