考研函数课程的内容主要包括以下几个方面：
函数概念及表示法
函数的定义、表示方法及性质
函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性
复合函数、反函数、分段函数和隐函数
复合函数的定义和运算
反函数的概念和性质
分段函数的定义和性质
隐函数的定义和求法
基本初等函数的性质及其图形
基本初等函数（如常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）的性质
基本初等函数的图形
一元函数微分学
导数和微分的概念及其几何意义和物理意义
函数的可导性与连续性之间的关系
平面曲线的切线和法线
导数的四则运算
高阶导数的求法
参数方程所确定的函数的微分法
向量代数和空间解析几何
向量的概念及其线性运算
向量的数量积和向量积
向量的混合积
两向量垂直、平行的条件
向量的夹角及其坐标表达式
单位向量、方向数与方向余弦
曲面方程和空间曲线方程的概念
多元函数微积分学
多元函数的概念及其性质
多元函数的极限与连续性
多元函数的一阶微分学
多元函数的二阶微分学
多元函数的积分学
特殊函数
常见的特殊函数（如指数函数、对数函数、三角函数、双曲函数、贝塞尔函数、拉普拉斯变换）及其性质
极限与连续性
极限的定义及其性质
函数的左极限与右极限
无穷小量和无穷大量的概念及其关系
无穷小量的性质及无穷小量的比较
极限的四则运算
极限存在的准则
微分方程
常微分方程的基本概念和求解方法
线性微分方程的解法
积分学
不定积分和定积分的概念及其性质
积分的基本定理
积分的计算方法
这些内容在考研数学中占据重要地位，是考生必须掌握的核心知识点。建议考生在备考过程中，系统复习这些内容，熟练掌握相关公式和解题技巧，以提高应试能力。