线性代数考研的重点主要包括以下几个方面：
线性方程组：
这是线性代数中的一个重要内容，涉及齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解法、解的结构、基础解系的求解与证明等。线性方程组与向量的线性表示、线性相关、线性无关以及秩的关系密切，是考试中的常见题型。
矩阵的相似性：
这部分需要重点关注矩阵的相似对角化，特别是实对称矩阵的正交相似对角化。矩阵的相似对角化常常与二次型相结合，是考试中的难点之一。
行列式：
行列式的计算是线性代数中的基础，包括数值型行列式和抽象型行列式的计算。行列式在解决线性方程组、特征值与特征向量等问题中都有广泛应用。
矩阵：
矩阵的概念、运算及理论是线性代数的基础，包括可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵等。矩阵的符号运算和具体数值运算是考试中的重点。
向量：
向量组的线性相关性、极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念和它们之间的相互关系是考试中的重点内容。向量与线性方程组的内容联系密切，很多知识点相互之间都有或明或暗的相关性。
特征值与特征向量：
特征值和特征向量的概念及其性质也是线性代数中的重要内容，通常与矩阵的相似对角化和二次型结合考查。
二次型：
二次型的正定、合同变换、正定矩阵的判定等内容也是考试中的重点。
建议考生在复习过程中，重点掌握这些内容，并通过大量的习题练习来加深理解和应用能力。