考研线性代数需要掌握基本概念、方法和性质，并且通过做题来巩固所学知识。以下是一些具体的备考建议：
注重基础
复习所有公式、定理和定义，多做基础题以巩固基本知识。
理解基本概念和方法之间的联系与区别，例如向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系等。
参照大纲
仔细研究考试大纲，了解考试内容和要求，明确考试目标和样题。
选择合适的教科书和复习资料，如同济版的《线性代数》（第三版）或北大版的《高等代数》（上册）。
做题巩固
边看书边做题，通过做题来巩固概念。
选择一本考研复习资料，参照学习，提高综合能力。
多做真题和模拟题，收集历年考研数学线性代数真题和模拟题，按照考试时间和要求完成题目，并总结错题和难题。
加强训练
提高解题能力，掌握矩阵的逆、转置和特征值等计算方法。
理解矩阵的秩和初等变换等概念及其应用。
熟悉线性代数的几何意义和应用。
注重方法和技巧
掌握常用的解题方法和技巧，如分块矩阵、行列式展开等。
学会利用已知公式和定理，简化计算过程。
注意解题的规范性和准确性，避免不必要的失分。
定期复习和总结
定期复习和巩固知识点，避免遗忘和混淆。
在做题过程中总结经验和教训，不断提高解题效率和质量。
通过以上步骤，可以系统地备考线性代数，提高考研成绩。建议考生提前开始复习，制定详细的学习计划，并严格按照计划执行。