考研数三中的极限部分是一个重要的知识点，它贯穿整个高等数学的学习过程，并在考试中占有相当的分值。以下是极限部分的关键知识点和考查形式：
关键知识点
极限的定义
数列极限和函数极限的定义。
极限的性质
极限的唯一性、有界性、保号性和保不等式性。
极限的计算方法
四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、导数定义。
特殊极限
重要极限、单侧极限、夹逼定理、单调有界收敛定理。
考查形式
直接考查
直接出现极限计算的题目。
间接考查
极限与其他知识点综合出题，例如连续性、可导性、渐近线等。
题型分析
包含求极限、求参数、无穷小的比较、求间断点类型和个数、求渐近线方程或条数、求某一点处的连续性和可导性、求多元函数在某一点处极限是否存在、求含有极限的函数表达式、已知极限求极限等。
计算方法步骤
定型
确定极限是哪种未定型问题。
化简
应用根式有理化、非零因子提前算出、加减部分的极限存在要提前算出、等价无穷小替换等方法。
定法
应用函数极限和数列极限的常规方法进行求解。
示例解析
以2014年考研高等数学三真题为例，通过应用洛必达法则和等价无穷小替换来求解极限：
```
limx→∞∫0^x（t^2（e^（1/t）-1）-t）dt/x^2ln（1+1/x）
= limx→∞∫0^x（t^2（e^（1/t）-1）-t）dt/x^2
= limx→∞[x^2（e^（1/x）-1）-x]/x^2
= limx→∞（e^（1/x）-1-1/x）
= 1-1
= 1/2
```
总结
掌握好极限的计算方法和知识点是考研数学三取得好成绩的关键。建议考生多做习题，尤其是历年考研真题，加深理解和熟练计算技巧。