天津允许专科生考研的大学包括但不限于以下几所：
1. 南开大学
2. 天津大学
3. 天津医科大学
4. 天津师范大学
5. 天津科技大学
6. 天津理工大学
7. 天津中医药大学
8. 天津外国语大学
9. 天津商业大学
10. 天津体育学院
11. 天津音乐学院
12. 天津城建大学
13. 天津医科大学
14. 中国民航大学
15. 天津财经大学
16. 天津工业大学
17. 天津外国语大学
18. 天津理工大学
19. 天津科技大学
20. 天津商业大学
请注意，以上信息可能会有所变动，建议直接咨询相关学校或查看最新的招生简章以获得最准确的信息