硕士研究生公派出国留学的条件和步骤如下：
基本条件
中国公民：申请人必须持有有效的中国护照。
教育背景：需具有学士学位，并具有良好的学术背景，部分项目可能要求具备一定的工作经验。
语言能力：需提供相应的语言考试成绩，如托福（TOEFL）、雅思（IELTS）、GRE等，具体要求因项目和学校而异。
学术成绩：需提供成绩单和学历证明，学术成绩需达到一定标准。
研究计划：部分项目要求提交研究计划，说明研究方向、方法、预期成果等。
推荐信：通常需要2-3封推荐信，由熟悉申请人学术背景的教授或其他专业人士撰写。
经济支持：需证明自己有经济能力支付在国外的学习和生活费用，部分项目可能会提供奖学金或其他资助。
签证要求：需要办理护照和签证等相关手续，具体要求因国家而异。
健康状况：需提供体检报告，证明身体健康，适合在国外学习生活。
申请步骤
选择目标国家和学校：了解申请要求和截止日期。
准备申请材料：包括个人陈述、推荐信、学术成绩单等。
参加语言考试：如TOEFL或IELTS，并取得合格成绩。
填写申请表格：提交申请材料。
等待学校通知：面试或录取结果。
办理签证和其他相关手续：如获得录取，需办理签证和其他手续。
行前准备：如购买机票、办理保险等。
参加预定的入学手续和新生指导。
特定项目信息
国家建设高水平大学公派研究生项目：由国家留学基金管理委员会组织，选派工作结合学校重大科研项目、创新团队、科研基地和平台、优势学科建设的实际需要，着眼于培养具有国际视野、通晓国际规则，能够参与国际事务和竞争的拔尖创新人才。
创新型人才国际合作培养项目：资助内容一般为一次往返国际旅费和资助期限内的奖学金，具体申请条件及选派流程以当年度通知为准。
国家公派赴白俄罗斯高校攻读硕士学位项目：选拔对象包括四年级在读本科生、2024级在读研究生、2025级已保研到本校的学生，留学高校及硕士招生专业有多个选项，学习时间为24-36个月。
建议
提前规划：尽早确定目标国家和学校，了解具体申请要求和截止日期。
充分准备：认真准备申请材料，特别是语言成绩和研究计划，以提高录取几率。
关注政策：关注国家留学基金委和各高校的官方通知，及时了解最新的申请信息和流程。
财务规划：确保有足够的经济支持，以应对国外的学习和生活费用。
通过以上步骤和准备，可以大大提高硕士研究生公派出国的成功率。