考研中泰勒公式的考查通常涉及以下几个方面：
求极限：
利用带有佩亚诺余项的泰勒公式求函数极限，尤其是在处理“∞-∞”型极限时，泰勒公式可以简化运算过程。
求高阶导数：
可以使用泰勒公式展开式来求函数的高阶导数，其中涉及到展开式中各项系数的计算。
证明题：
利用带有拉格朗日余项的泰勒公式证明含有高阶导数的等式或不等式。
级数展开：
在无穷级数中，泰勒公式用于将函数展开成幂级数。
特殊情况：
例如迈克劳林展开式，需要记住一些特殊函数的展开式，如指数、对数、三角函数等。
余项的应用：
理解并能够正确应用Peano余项和Lagrange余项。
在准备考研时，应通过大量的习题训练来巩固对泰勒公式的理解和应用能力。注意在解题时仔细阅读题目条件，并根据条件选择合适的泰勒公式形式。此外，动手实践对于理解和掌握泰勒公式至关重要。