数学专业考研的主要分支包括：
基础数学：
研究数学的根基和基本原理，涵盖数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。
概率论与数理统计：
研究随机现象和规律性，通过概率论和数理统计方法收集、分析和解释数据，以提取信息、建立模型和进行推断和预测。
计算数学：
研究数值计算方法与理论，并运用现代数学理论解决各类问题。
应用数学：
研究如何将数学知识应用到其他领域，包括计算机科学、工程、经济学、医学、教育等。
运筹学与控制论：
研究各种系统的结构、运作、设计和调控，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。
金融：
需要数学基础和计算机知识，涉及金融产品的设计和开发，以及金融问题的设计和解决。
数论：
研究整数及其组合的数学分支，包括整数论、数论、代数数论等。
线性代数：
涉及行列式、矩阵、向量、线性方程组和矩阵的特征值和特征向量等概念。
学科教学（数学）：
主要研究数学教学方法和教育研究。
教育研究：
专注于数学教育的研究和实践。
概率与统计精算：
研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学处理和统计推断方法。
这些分支为数学专业的学生提供了广泛的考研方向，可以根据个人兴趣和职业规划选择合适的专业。建议学生在选择考研方向时，充分了解各个分支的具体内容和就业前景，以便做出最合适的选择。