应用数学考研方向多样，主要包括以下几个方向：
基础数学：
涵盖代数、几何、拓扑、分析等领域，研究抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。基础数学包括数理逻辑、数论、代数、几何、拓扑、函数论、泛函分析和微分方程等分支学科。
应用数学：
涵盖数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等领域。应用数学将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题，应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
计算数学：
涵盖数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。计算数学主要解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用，要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计：
涵盖概率论、数理统计、随机过程等领域。该方向研究随机现象和不确定性问题的统计规律性，注重统计推断和数据分析的应用，要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
运筹学与控制论：
涵盖线性规划、动态规划、图论与组合优化等领域。该方向研究如何运用科学的方法进行决策和优化。
学科教学（数学）：
面向有志于从事数学教学工作的学生，培养数学教学理论与实践能力。考研课程涵盖数学课程与教学论、教育学原理、教育心理学等，毕业后可在中小学担任数学教师。
金融数学与金融工程：
例如上海财经大学开设的自设专业，结合数学与金融学的知识，培养金融领域的专业人才。
数学哲学、科学技术哲学：
例如复旦大学、武汉大学开设的相关方向，将数学与哲学相结合，培养具有跨学科视野的人才。
建议学生在选择考研方向时，结合自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的领域进行深入研究。例如，对金融领域感兴趣的学生可以选择金融数学与金融工程方向，对教育感兴趣的学生可以选择学科教学（数学）方向。