数学考研复试必备的内容主要包括以下几个方面：
高等数学：
这是数学考研的基础教材，涵盖了数学分析、线性代数和概率论等基础知识。推荐使用《高等数学》（全三册）- 高等教育出版社。
数学分析：
主要研究函数的性质和极限、连续性、可微性等概念和理论。也是数学考研复试的重要内容之一。
线性代数：
这是现代数学的基础，涉及到向量空间、矩阵、特征值与特征向量等概念和理论。线性代数是数学考研复试的重点内容之一。
概率论与数理统计：
研究随机现象的规律性和统计推断的数学理论，包括概率、随机变量、概率分布、参数估计、假设检验等。这也是数学考研复试的重要内容之一。
常微分方程和偏微分方程：
这些是数学考研复试的重点内容之一，用于研究物理、工程、生物等领域中的变化规律。常微分方程和偏微分方程的解法也是考察的重要方面。
其他可能涉及的领域：
如复变函数、计算方法、近世代数、实变函数、泛函分析、数值分析等。具体需要参考报考院校的复试科目要求。
建议
系统复习：考生需要对上述各个领域的知识进行系统复习，确保对每个知识点都有深入的理解。
多做习题：通过大量的习题练习，加深对数学知识的理解和掌握，提高解题能力和应试水平。
模拟面试：参加模拟面试，了解面试流程和可能遇到的问题，提前准备好回答思路和表达方式。
关注热点问题：注意各个领域的难点和热点问题，了解最新的研究动态和考试趋势。
最后，保持积极的心态和良好的作息，确保在复试中能够发挥出自己的最佳水平。