考研高等数学中普遍认为最难的部分包括 多重积分和无穷级数。此外,函数极限与连续、微分方程、重积分、曲线积分和曲面积分等章节也被认为是较难的。
具体到各个部分,以下是一些可能被认为是较难的点:
多元函数积分学:
包括二重积分、三重积分、换元积分、部分积分等,这些计算涉及到复杂的数学工具和空间想象能力。
级数:
包括幂级数、傅里叶级数、泰勒级数等,重点在于敛散性的判断和级数的计算。
微分方程:
特别是高阶微分方程的求解和应用,需要较强的逻辑思维和问题转化能力。
函数极限与连续:
涉及复杂的极限运算和连续性的讨论,是理解微积分的基础,也是考试中的常见题型。
微分中值定理:
包括罗尔定理、拉格朗日中值定理等,这些定理的证明题通常需要巧妙的构造函数。
建议学生在复习过程中,针对这些难点进行重点攻克,通过大量的练习和总结来提高解题能力和理解深度。同时,注重基础知识的学习和掌握,打好基础是解决难题的前提。