24考研数学基础公式涵盖了高等数学、线性代数和概率论中的基本概念和公式。以下是一些关键公式：
高等数学
导数公式
幂函数求导：`（f（x） = x^n）' = nx^{n-1}`
指数函数求导：`（f（x） = e^x）' = e^x`
复合函数求导：`（f（g（x）））' = f'（g（x）） cdot g'（x）`
极限公式
极限的基本性质：`lim_{x to a} f（x） = f（a）`
无穷大与有界变量的乘积：`lim_{x to infty} x cdot frac{1}{x} = 0`
夹逼定理：`0 leq |f（x）| leq g（x） Rightarrow lim_{x to a} f（x） = 0`
积分公式
不定积分：`int x^n , dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C`（其中 （ n
eq -1 ））
定积分：`int_a^b f（x） , dx`
换元积分法：`u = g（x） Rightarrow du = g'（x） , dx`
线性代数
行列式
三阶行列式展开：`|A| = a_{11}（a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}） - a_{12}（a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}） + a_{13}（a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}）`
矩阵运算
矩阵乘法：`AB = begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} a_{21} & a_{22} end{pmatrix} begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} b_{21} & b_{22} end{pmatrix} = begin{pmatrix} a_{11}b_{11} + a_{12}b_{21} & a_{11}b_{12} + a_{12}b_{22} a_{21}b_{11} + a_{22}b_{21} & a_{21}b_{12} + a_{22}b_{22} end{pmatrix}`
向量运算
向量点乘：`mathbf{a} cdot mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2`
向量叉乘：`mathbf{a} times mathbf{b} = begin{vmatrix} mathbf{i} & mathbf{j} & mathbf{k} a_1 & a_2 & a_3 b_1 & b_2 & b_3 end{vmatrix}`
概率论
概率计算
事件概率：`P（A） = frac{text{事件A发生的次数}}{text{总的可能次数}}$
随机变量
期望：`E（X） = sum_{i=1}^n x_i p（x_i）`
方差：`Var（X） = E（X^2） - [E（X）]^2`
其他常用公式
等价代换
`x to 0` 时，`1 - cos x sim frac{1}{2}x^2`
`x to 0` 时，`1 - tan x sim -frac{1}{3}x^3`
泰勒公式
`e^x = 1 + x + frac{x^2}{2!} + frac{x^3}{3!} + cdots`
`sin x = x - frac{x^3}{3!} + frac{x^5}{5!} - cdots`
`cos x = 1 - frac{x^2}{2!} + frac{x^4}{