考研概率论的大题通常涉及以下几类:
概率密度函数和分布函数的计算和性质
要求学生求某个随机变量的概率密度函数(PDF)或分布函数(CDF),或者考察这些函数的性质和计算。
随机变量的数字特征
包括求随机变量的期望、方差、协方差等,以及这些数字特征的性质和计算。
大数定律和中心极限定理
要求学生证明或解释这些定理,或者运用它们来计算概率或推导结论。
随机过程和随机模拟
要求学生理解和模拟随机过程(如马尔科夫链、泊松过程),或者运用随机模拟方法来求解问题。
贝叶斯分析和决策理论
要求学生理解和应用贝叶斯分析方法(如条件概率、全概率公式),或者运用决策理论来分析问题。
二维随机变量及其分布
包括二维混合型随机变量函数分布、二维均匀分布和正态分布的计算,以及二维随机变量的边缘分布、条件分布和独立性判断。
参数估计
包括矩估计和似然估计的计算,通常与数字特征的计算一起出现。
概率不等式和中心极限定理的应用
利用切比雪夫不等式推证概率不等式,以及利用中心极限定理进行概率的近似计算。
根据以上内容,建议学生在备考时重点复习这些题型,熟练掌握相关的公式和定理,并加强解题练习,以提高解题能力和应试水平。