考研数学证明题型的解题思路可以总结如下：
逆推法
从结论出发，逆向推导证明方法。例如，对于不等式证明题，可以从结论出发构造函数，利用函数的单调性来推出结论。在判定函数的单调性时，可能需要借助导数的符号与单调性之间的关系，有时甚至需要用到二阶导数。
利用基本原理
结合几何意义，记住并应用零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理。理解这些定理的条件和结论是证明的基础，理解程度的不同会影响推理能力。
构造辅助函数
通过构造辅助函数来简化问题。构造辅助函数类似于在几何中添加辅助线，可以帮助找到证明的思路。例如，在证明中值定理时，可以构造辅助函数 $F（x） = f（x） - g（x）$，并利用其零点来推导结论。
分析结论与题干条件
从结论出发，分析结论与题干条件之间的联系，搜索相关的理论方法，选择可能解决问题的方法，并进行简单推理或变形。通过多次试探，最终确定最合适的方法。
掌握不同难度的证明技巧
对于不同难度的证明题，需要掌握不同层次的证明技巧。例如，目标90分及以下的证明题，只需要掌握一些简单的一步或两步就能完成的证明方法；目标90-120分的证明题，需要掌握普通的证明思路；目标120分及以上的证明题，则需要主动掌握大量的证明技巧，并进行归纳总结。
建议
多做练习：通过大量练习，熟悉不同类型证明题的解题思路和方法。
总结归纳：在练习过程中，总结归纳常见的证明技巧和方法，形成自己的解题体系。
注重理解：不仅要会做证明题，更要理解每一步的推理过程，做到心中有数。
希望这些建议能帮助你更好地应对考研数学中的证明题型。