考研中利用矩估计法的关键步骤如下：
计算样本矩
首先，从样本数据中计算出样本均值、样本方差等样本矩。
建立总体矩与样本矩的关系
根据随机变量的概率分布，建立总体矩与样本矩之间的等式关系。
求解未知参数
通过解这个等式，求出未知参数的估计值。
检验解的合理性
由于矩估计法有时可能出现多组解，需要仔细检验哪一组解是合理的参数估计值。
示例
假设我们有一个总体的概率密度函数为 （ f（x； theta） ），其中 （theta） 是未知参数。我们有一个来自该总体的简单随机样本 （ X_1, X_2, ldots, X_n ）。
计算样本矩
样本均值 （ bar{X} = frac{1}{n} sum_{i=1}^{n} X_i ）
样本方差 （ S^2 = frac{1}{n-1} sum_{i=1}^{n} （X_i - bar{X}）^2 ）
建立总体矩与样本矩的关系
假设总体的一阶原点矩（即均值）为 （ mu ），则总体矩可以表示为 （ mu = E（X） ）。
根据样本数据，我们可以建立关于 （mu） 的估计方程：
[
bar{X} = mu
]
求解未知参数
解这个方程，得到 （mu） 的矩估计值：
[
hat{mu} = bar{X}
]
检验解的合理性
在这个例子中，解是唯一的，因此 （hat{mu} = bar{X}） 就是 （mu） 的合理估计值。
注意事项
多组解的处理：在实际操作中，可能会得到多组解，需要根据统计理论和实际情况进行检验和选择。
大数定律：矩估计法基于大数定律，即当样本量足够大时，样本矩会趋近于总体矩。
通过以上步骤，可以有效地利用矩估计法来估计考研中的参数，从而提高估计的准确性和可靠性。